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MATH0006-1

Analyse numérique (1re partie)

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Durée :20h Th, 40h Pr
Crédits/ECTS :
2e année du grade de bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil architecte5
2e année du grade de bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil6
2e année du grade de bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil5
2e année du grade de bachelier en sciences informatiques6
2e candidature ingénieur civil architecte5,5
2e candidature ingénieur civil6
2e candidature en informatique6
épreuve préalable à la licence en informatique6,5
1re épreuve ingénieur civil géologue pour licencié en sciences géologique et minéralogique5
Titulaire(s) :François‑Xavier Litt
Aperçu général : Problèmes numériques et algorithmes, instabilité numérique.
Systèmes de numération, nombres de conditionnement, estimation et Contrôle des erreurs.
Systèmes linéaires: méthode de Gauss, décomposition LU, systèmes particuliers, analyse de l'erreur, résolution itérative.
Moindres carrés: équations normales, orthogonalisation.
Valeurs singulières.
Valeurs propres: méthode de la puissance, Jacobi, algorithme QR.
Equations non-linéaires: itération de Picard, méthodes du premier ordre, Newton-Raphson, équations polynomiales.
Systèmes d'équations non-linéaires.
Travaux pratiques sur ordinateur: utilisation du logiciel MATLAB.
Objectif du cours : Inculquer aux étudiants les notions de base du calcul scientifique.
Pré-requis : Connaissance de l'analyse mathématique et de l'algèbre linéaire.
Travaux pratiques : Au premier semestre:
Répétitions pendant les 10 premiers jeudis du semestre de 10h30 à 12h30 par groupe. Ces groupes seront définis au premier cours.
Par groupe également, 5 séances de laboratoire de 2h. Un contrôle des connaissances est effectué lors de la cinquième séance. L'horaire de ces laboratoires sera communiqué au début du semestre.
Organisation : Au premier semestre:
Cours théorique pendant les 10 premiers jeudis du semestre de 8h30 à 10h30 pour l'ensemble des étudiants.
Répétitions et laboratoires comme indiqué ci-dessus
Notes de cours :
  • Ouvrages de référence:
    Analyse numérique, première partie, F.X. Litt; en vente à l'AEES.
    Analyse numérique, première partie, Manuel d'exercices, C. Bernard et al.; en vente à l'AEES.
    Analyse numérique, première partie, Manuel de laboratoire, F.X. Litt; en vente à l'AEES.
  • Lectures conseillées: voir la bibliographie du premier des ouvrages de référence.
Evaluation : En 1ère session: laboratoire: 20%, écrit: 80%, pas d'oral.
En 2de session: écrit: 100%, pas d'oral.

L'écrit est toujours constitué de deux parties, d'égale importance pour la note:
  • exercices, à livre fermé (une calculette est indispensable)(durée: 2h30)
  • QCM avec coéfficient de certitude sur la théorie (durée: 1h30)

    Ces deux parties sont indissociables, aucune dispense n'est accordée pour l'une d'elles isolément.
Contacts : Enseignant : F.X.Litt, Institut Montefiore, B28, Sart Tilman, 4000 Liège ; Tél. 04/366.26.92 ; Fax 04/366.28.74 ; e-mail FX.Litt@ulg.ac.be

Secrétariat : M.T.Ratz, Tél 04/366.26.81; e-mail MT.Ratz@ulg.ac.be.

Assistants : F. Fourré, V. Leroy, C. Thiernesse.

Etudiant-moniteur: M. Bonjean, F. Guillaume, G. Willems, T. Zangerle.

NB: Ce personnel étant extrêmement mouvant, des modifications peuvent survenir en cours d'année académique.
Remarques :
  • Toute note attribuée (même partielle) peut être conservée.
  • Les étudiants qui suivent ce cours en « cours isolé » doivent toujours (même si l'écrit est présenté en seconde session) avoir présenté l'examen de laboratoire.




ULg : Administration de l'Enseignement et des Etudiants - Affaires Académiques
Responsable de l'information : Monique Marcourt, direction A.E.E.
Date de validité des données : 27/02/2006
Réalisation SEGI