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MATH0006-1

Analyse numérique (1re partie)

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Durée :20h Th, 40h Pr
Crédits/ECTS :
2e candidature ingénieur civil architecte5,5
2e candidature ingénieur civil6
2e candidature en informatique6
épreuve préalable à la licence en informatique6,5
1re épreuve ingénieur civil géologue pour licencié en sciences géologique et minéralogique5
Titulaire(s) :François‑Xavier Litt
Aperçu général : Problèmes numériques et algorithmes, instabilité numérique.
Systèmes de numération, nombres de conditionnement, estimation et Contrôle des erreurs.
Systèmes linéaires: méthode de Gauss, décomposition LU, systèmes particuliers, analyse de l'erreur, résolution itérative.
Moindres carrés: équations normales, orthogonalisation.
Valeurs singulières.
Valeurs propres: méthode de la puissance, Jacobi, algorithme QR.
Equations non-linéaires: itération de Picard, méthodes du premier ordre, Newton-Raphson, équations polynomiales.
Systèmes d'équations non-linéaires.
Travaux pratiques sur ordinateur: utilisation du logiciel MATLAB.
Objectif du cours : Inculquer aux étudiants les notions de base du calcul scientifique.
Pré-requis : Connaissance de l'analyse mathématique et de l'algèbre linéaire.
Travaux pratiques : Au second semestre:
Répétitions pendant les 10 premiers mercredis du semestre de 10h30 à 12h30 par groupe. Ces groupes seront définis au premier cours.
Par groupe également, 5 séances de laboratoire de 2h. Un contrôle des connaissances est effectué lors de la cinquième séance. L'horaire de ces laboratoires sera communiqué au début du semestre.
Organisation : Au second semestre:
Cours théorique pendant les 10 premiers mercredis du semestre de 8h30 à 10h30 pour l'ensemble des étudiants.
Répétitions et laboratoires comme indiqué ci-dessus
Notes de cours :
  • Ouvrages de référence:
    Analyse numérique, première partie, F.X. Litt; en vente à l'AEES.
    Analyse numérique, première partie, Manuel d'exercices, C. Bernard et al.; en vente à l'AEES.
    Analyse numérique, première partie, Manuel de laboratoire, F.X. Litt; en vente à l'AEES.
  • Lectures conseillées: voir la bibliographie du premier des ouvrages de référence.
Evaluation : En 1ère session: laboratoire: 20%, écrit: 80%, pas d'oral.
En 2de session: écrit: 100%, pas d'oral.
L'écrit est toujours constitué de deux parties, d'égale importance pour la note:
  • exercices, à livre fermé (une calculette est indispensable)(durée: 2h30)
  • QCM avec coéfficient de certitude sur la théorie (durée: 1h30)
    Ces deux parties sont indissociables, aucune dispense n'est accordée pour l'une d'elles isolément.
Contacts : Enseignant : F.X.Litt, Institut Montefiore, B28, Sart Tilman, 4000 Liège ; Tél. 04/366.26.92 ; Fax 04/366.28.74 ; e-mail FX.Litt@ulg.ac.be
Secrétariat : M.T.Ratz, Tél 04/366.26.81; e-mail MT.Ratz@ulg.ac.be
Assistants : D. Detry, V. Leroy, C. Thiernesse.
Etudiant-moniteur: M. Bonjean, F. Guillaume, G. Willems, T. Zangerle.
NB: Ce personnel étant extrêmement mouvant, des modifications peuvent survenir en cours d'année académique.
Remarques :
  • Toute note attribuée (même partielle, i.e. laboratoire ou écrit) peut être conservée.
  • Les étudiants qui suivent ce cours en « cours isolé » doivent toujours (même si l'écrit est présenté en seconde session) avoir présenté l'examen de laboratoire.




ULg : Administration de l'Enseignement et des Etudiants - Affaires Académiques
Responsable de l'information : Monique Marcourt, direction A.E.E.
Date de validité des données : 8/04/2005
Réalisation SEGI