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| MATH0201-3 | Algèbre : partim a) introduction à l'étude universitaire de l'algèbre partim b) algèbre linéaire  | |||||
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| Durée : | 60h Th, 50h Pr | |||||
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| ECTS : |
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| Titulaire(s) : | Michel Rigo | |||||
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| Aperçu général : | Le cours commence par quelques rappels sur la combinatoire, la théorie des ensembles et les nombres complexes. La première partie du cours lui-même présente les résultats fondamentaux du calcul matriciel, les déterminants, l'étude des systèmes linéaires et des polynômes. L'accent est mis sur les techniques de calcul. Ensuite, dans le cadre des espaces vectoriels, on étudie les opérateurs linéaires, les vecteurs propres et les valeurs propres, la théorie de Jordan, les formes bilinéaires et les opérateurs normaux, hermitiens ou unitaires. La première partie du cours fournit un grand nombre d'exemples et d'illustrations pour ces notions plus abstraites. | |||||
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| Objectif du cours : | L'algèbre linéaire est un outil fondamental dans la plupart des domaines de la mathématique et dans de nombreuses applications. Le but du cours est de présenter les notions et résultats de base du calcul matriciel et de l'algèbre linéaire en dimension finie. | |||||
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| Pré-requis : | Le cours est pour l'essentiel autonome. Cependant, il nécessite une certaine habitude du raisonnement mathématique, une bonne capacité d'abstraction et quelques connaissances de base (théorie des ensembles, nombres réels et complexes, ...) normalement acquises dans l'enseignement secondaire. Le partim a) est destiné à assurer la connaissance de ces prérequis. | |||||
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| Organisation : | Le cours se donne à raison de trois heures par semaine. L'horaire sera communiqué aux étudiants lors de l'accueil le jour de la rentrée. Travaux pratiques : un horaire détaillé et la répartition des étudiants en séries seront distribués. La présence aux répétitions est fortement conseillée. Elles permettent aux étudiants d'obtenir des explications complémentaires, des illustrations et des applications du cours ainsi que de s'exercer sur de nombreux exercices. | |||||
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| Notes de cours : | Cette année, le cours se basera sur les notes de Pascal Laubin et sur le cahier d'exercices associé. Ces ouvrages sont vendus aux Editions Derouaux, Place Saint-Jacques, 10 à Liège. Lorsque l'exposé s'écartera de ces notes, des documents complémentaires seront distribués aux étudiants. | |||||
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| Evaluation : | Un test sur les nombres complexes est organisé après la première semaine de cours. Il est destiné à vérifier si les prérequis ont été bien assimilés. Trois interrogations sont organisées durant la période des cours. Ces interrogations sont importantes car elles permettent aux étudiants de se situer face à la matière et de se confronter à des questions du même type que celles qu'ils rencontreront lors des examens. De bons résultats aux interrogations sont pris en compte dans la cote finale. Des résultats insuffisants constituent une importante mise en garde. Un examen partiel est organisé à la rentrée de janvier sur la première partie du cours. L'examen en session comporte une partie écrite et une partie orale. L'examen écrit porte sur les exercices ; l'examen oral porte sur la théorie et les applications immédiates de celle-ci. | |||||
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| Contacts : | J.-P. Schneiders Institut de Mathématique (B37) - Grande Traverse 12 - Sart Tilman, 4000 Liège Tél. : (04) 366.94.01 - E-mail : jpschneiders@ulg.ac.be | |||||
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ULg : Administration de l'Enseignement et des Etudiants - Affaires Académiques
Responsable de l'information : Monique Marcourt, directrice A.E.E.
Date de validité des données : 23/01/2004
Réalisation SEGI