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MATH0002-1

Analyse mathématique I

Durée :70h Th, 50h Pr
ECTS :
1re candidature ingénieur civil architecte10
Titulaire(s) :Eric Delhez
Aperçu général :Le cours comporte deux parties distinctes. La première couvre les bases d'algèbre suivantes :
  • Calcul matriciel : déterminant, matrice inverse, matrice normale, hermitienne, unitaire...
  • Algèbre linéaire : application linéaire, rang d'un application, base, indépendance linéaire, vecteurs propres, valeurs propres, formes quadratiques,...

La seconde partie couvre les matières suivantes d'analyse mathématique :
  • Fonction d'une variable réelle : limite, continuité, dérivée, graphe, primitive, intégrale de Riemann,...
  • Equations différentielles ordinaires
  • Fonctions de plusieurs variables : limite, continuité, différentiation, extrema.
  • Séries : séries numériques, séries de fonctions, séries de puissances, séries de Fourier.
  • Calcul intégral : Intégrale de Lebesgue, intégrales de longueur, de surface, de volume.
Objectif du cours :Justification théorique et assimilation pratique des outils de l'analyse mathématique et de l'algèbre appliqués aux problèmes de l'ingénieur
Pré-requis :Connaissances de base en mathématiques: équations algébriques, inégalités, calcul trigonométrique. Algèbre des nombres réels et complexes.
Travaux pratiques :-
Organisation :Le cours comprend 70 heures de cours théorique et 50 heures de répétition selon l'horaire distribué par la Faculté. Les matières théoriques sont exposées lors des cours ex cathedra puis expliquées en détail lors des séances de répétition qui suivent. Les concepts sont toujours présentés dans le cadre d'applications pratiques de l'analyse aux problèmes de l'ingénieur. 1er et 2ème semestres.
Notes de cours :Analyse Mathématique, E.J.M. DELHEZ (2 volumes). Notes distribuées par l'AEES. Algèbre (1ère partie), E.J.M. DELHEZ. Notes distribuées par l'AEES.
Evaluation :Un examen écrit dispensatoire est organisé en janvier sur la matière du premier semestre. Un examen comportant une épreuve écrite et une épreuve orale est organisé en fin d'année. L'examen de seconde session comporte seulement une épreuve écrite.
Les épreuves écrites ne comportent jamais de question de restitution de la théorie. Des questions de raisonnement ou d'explicitation de concepts sont cependant incluses.

Pondération: Ecrit de janvier: 40 % - Ecrit de mai/juin: 25 % - Oral de juin: 35 %
Contacts :Eric J.M. DELHEZ
Secrétariat: Institut de Mathématique, B37
Tél. 04/366.93.47 - Fax: 04/366.94.89 -
E.Delhez@ulg.ac.be
Remarques :De plus amples informations sont disponibles sur le site
http://www.ulg.ac.be/mathgen/cours/analyse/analyse_archi.html




ULg : Administration de l'Enseignement et des Etudiants - Affaires Académiques
Responsable de l'information : Monique Marcourt, directrice A.E.E.
Date de validité des données : 23/01/2004
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